NOIP2003传染病控制[按层DFS]

发布于:2021-09-25 18:00:05

题目背景

*来,一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者,为防止该病在蓬莱国大范围流行,该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是,由于人们尚未完全认识这种传染病,难以准确判别病毒携带者,更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是,蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO(世界卫生组织)以及全球各国科研部门的努力,这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚,剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。


题目描述

研究表明,这种传染病的传播具有两种很特殊的性质;


第一是它的传播途径是树型的,一个人X只可能被某个特定的人Y感染,只要Y不得病,或者是XY之间的传播途径被切断,则X就不会得病。


第二是,这种疾病的传播有周期性,在一个疾病传播周期之内,传染病将只会感染一代患者,而不会再传播给下一代。


这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力,并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图(一棵树)。但是,麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够,同时也缺乏强大的技术,以致他们在一个疾病传播周期内,只能设法切断一条传播途径,而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染(也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连,且连接途径没有被切断的人群)。当不可能有健康人被感染时,疾病就中止传播。所以,蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序,以使尽量少的人被感染。


你的程序要针对给定的树,找出合适的切断顺序。


输入输出格式

输入格式:


输入格式的第一行是两个整数n(1≤n≤300)和p。接下来p行,每一行有两个整数i和j,表示节点i和j间有边相连(意即,第i人和第j人之间有传播途径相连)。其中节点1是已经被感染的患者。


输出格式:


只有一行,输出总共被感染的人数。


输入输出样例


输入样例#1:




输出样例#1:



//
// main.cpp
// noip2003ill
//
// Created by abc on 16/8/16.
// Copyright ? 2016年 abc. All rights reserved.
//

#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=305,M=1005;
struct edge{
int v,ne;
}e[M];
int h[N],cnt=0;
int n,p;
int ans=1e5;
inline void ins(int x,int y){
cnt++;
e[cnt].v=y;e[cnt].ne=h[x];h[x]=cnt;
cnt++;
e[cnt].v=x;e[cnt].ne=h[y];h[y]=cnt;
}
int fa[N],deep[N],dl[N][N];
void build(int u){
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
int v=e[i].v;
if(v==fa[u]) continue;
deep[v]=deep[u]+1;
dl[deep[v]][++dl[deep[v]][0]]=v;
fa[v]=u;
build(v);
}
}
int cut[N];
void dfs(int d,int sum){//printf("dfs %d
",d);
if(sum>=ans) return;
int flag=0;
for(int i=1;i<=dl[d][0];i++){
int u=dl[d][i]; //printf("u %d
",u);
if(cut[fa[u]]==0) {cut[u]=0;sum++;flag=1;}
}
if(flag) sum--;//cut one of d
for(int i=1;i<=dl[d][0];i++){
int u=dl[d][i]; //printf("cut %d
",u);
if(cut[u]) continue;
cut[u]=1;
dfs(d+1,sum);
cut[u]=0;
}
for(int i=1;i<=dl[d][0];i++){
int u=dl[d][i]; //printf("u %d
",u);
cut[u]=1;
}

if(flag==0) ans=min(ans,sum);//printf("sum %d %d
",d,sum);
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
scanf("%d%d",&n,&p);//cout<<"

p "<
";
for(int i=1;i<=p;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
ins(x,y);
//printf("i %d %d %d
",i,x,y);
}
build(1);
for(int i=1;i<=n;i++) cut[i]=1;cut[1]=0;
dfs(1,1);//root-0 is already
cout< return 0;
}


?




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